Razão e Proporção: O que é, exercícios, questões

Agora iremos falar sobre razão e proporção que em Matemática, a razão irá estabelecer uma comparação entre duas grandezas e no coeficiente entre dois números e já na proporção será uma igualdade entre duas razões ou quando duas razões possuem o mesmo resultado.

Usando a razão e a proporção

Usamos a razão para fazer uma comparação entre duas grandezas e dividimos uma grandeza pela outra e comparando a primeira com a segunda.

Exemplo: seja a = 18 e b = 12, qual a razão entre a e b?   ab= 1812  mas: 18 12 = 96= 32

Dizemos que: ab= 32    ou a:b=3:2

Já a proporção é a igualdade entre duas razões que é a equivalência entre as razões e que ab = cd, falamos que essas razões são iguais ou dissemos que elas formam uma proporção.

Propriedade fundamental da proporção

O produto dos meios é igual ao que chamamos de produtos dos extremos. Vamos explicar: ab= cd  Nesse caso a e d são os extremos da proporção e consequentemente b e c são os meios da proporção.

Em números, podemos mostrar que as razões 1812 e 32 são iguais determinando a proporção 1812 = 32  logo: 12 x 3 = 18 x 2

Temos na relação fundamental: 7 x 12 = 2 x x

84 = 2x

x= 842

x=42

Outros exercícios de razão e proporção

1. Numa determinada comunidade a razão entre os números de desempregados e o número de trabalhadores formais com carteira assinada é da ordem de 2/5. Sabemos que há 280 desses trabalhadores e que estão com suas carteiras assinadas. Vamos determinar o número de desempregados.

nº de desempregadosnº de trabalhadores com carteira assinada  = 25

Número de desempregados é x

Número de trabalhadores com carteira assinada é de 280

x280 = 25

5x = 2.280

5x = 560

X= 112

Essa é a resposta que procuramos, o número de desempregados seria de 112.

2. Vamos agora resolver um exercício de razão e proporção utilizado pela VUNESP e que diz: a razão entre a largura e o comprimento de um terreno em formato retangular é considerado de 3 para 5 e a largura desse mesmo terreno seria igual a 45 metros, concluiremos que o seu comprimento será em metros e que será igual a:

  1. 75             largura do terreno comprimento do terreno= 35
  2. 78             largura desse terreno 45 m
  3. 80             comprimento do terreno: x
  4. 85
  5. 90                         45x = 35

3x= 45.5

3x = 225

X = 75 m

O comprimento desse terreno é de 75 metros e a resposta correta é a alternativa A.

Para refletir

Ainda que nunca, paramos para refletir, utilizamos muito esses conceitos de razão e proporção em nosso cotidiano seja para preparar uma receita, para medição de um plano e outros. Eles estão intimamente ligados e sempre relacionados com o conceito de divisão. Chegamos ao final e esperamos ter sanado as principais dúvidas sobre razão e proporção e que seus estudos sejam muito promissores. Vá em frente!

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