Juros Compostos: o que é, exercícios, questões

Hoje, vamos conhecer os Juros Compostos, aqui explicaremos e daremos exercícios e com resoluções sobre esse assunto, como devemos usar e como há impacto em nossos investimentos financeiros.

O que são os juros compostos

É a aplicação de juros sobre juros e eles são aplicados no montante de cada período. Esses juros são determinados pelo período somados ao capital para que sejam calculados novos juros seguintes. Nosso atual sistema de finanças utiliza o regime de juros compostos, oferecendo uma maior rentabilidade se comparado ao de juros simples.

A utilização dos Juros Compostos

Juros compostos são muito usados em comércios ou bancos, bem como na utilização das remunerações das cadernetas de poupança, mais conhecido de juros sobre juros, que é de acordo com a soma acumulada do capital e seu rendimento por mês.

Exemplos de cálculos:

Uma pessoa aplica R$ 500,00 por 5 meses, num banco que paga 1% de juros por mês. Qual seria o valor ao final dessa aplicação. Abaixo mostramos uma movimentação financeira mês a mês nessa aplicação de juros compostos.

Mês Capital Juros % Montante (R$) Capital + Juros
1 500 1% de 500 = 5 500
2 505 1% de 505 = 5,05 510,5
3 510,05 1% de 510,05 = 5,10 515,5
4 515,15 1% de 515,15 = 5,15 520,30
5 520,30 1% de 520,30 = 5,20 525,50

A fórmula

M = montante

C = capital                                             M = C * (1+i)t

i = taxa de juros

t = tempo de aplicação

Outros exemplos

Qual seria o montante que é produzido pelo capital R$ 7.000,00 numa taxa de juros por mês de 1,5 e por um ano?

C = R$ 7.000,00                                                   M = C* (1+i)t

I = 1,5% por mês = 1,5/100 = 0,015                     M = 7000 * (1+0,015)12

t = 1 ano = 12 meses                                            M = 7000 * (1.015)12

M = 7000 * 1.195618

M = 8369,33

O montante é de R$ 8.369,33

Vamos calcular agora o valor de capital que será aplicado numa taxa de 2% ao mês e rendendo em 10 meses uma quantia equivalente a R$ 15.273,43?

M = R$ 15.273,43                                M = C* (1+i)t

t = 10                                                    15237,43 = C * (1+0,02)10

i = 2% ao mês = 2/100 = 0,02              15237,43 = C * (1,02)10

15237,43 = C * 1,218994

C = 15237.43 / 1.218994

C = 12500,00

Esse capital seria de R$12.500,00

Calculando uma taxa de juros sobre uma aplicação

Qual a taxa de juros do capital de R$ 8.000,00 por 12 meses e num montante gerado de R$ 10.145,93?

C = R$ 8.000,00                     10145,93 = 8000 * (1+i )12

M = R$ 10.145,00                     10145,938000 = (1+i)12

t = 12                                       (1+i)12=1,268241

i = ?                     12(1+i)12 = 121,268241

1 + i=1,02

i=1,02-1

i=0,02

i=2%

Foi aplicada uma taxa de juros nessa aplicação de 2%

Concluindo

Esse juro composto incide mês a mês e de acordo com todo o somatório acumulado com o rendimento mensal, ou seja, juros sobre juros, oferecendo um maior rendimento e mais lucros.

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