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Softwares geométricos LOGO é uma palavra derivada do grego logos, que contém ao mesmo tempo a noção de logo-razão, logo-linguagem e logo-cálculo. A palavra Logo foi escolhida pela equipe de Seymour Papert e Marvin Minsky para designar um projeto desenvolvido a partir de 1968, no MIT, Instituto de Tecnologia de Massachussets sobre Inteligência Artificial, associado às Ciências da Educação. Para seus autores, Logo designa simultaneamente uma teoria de aprendizagem, uma linguagem de comunicação e um conjunto de unidades materiais que permite demonstrar os processos mentais empregados por um indivíduo para resolver problemas. Logo é uma linguagem de programação pura e simples. Entretanto, é uma linguagem interpretada, ou seja, seus comandos escritos são lidos e executados produzindo algum efeito na tela através de textos, ou desenhos traçados por uma tartaruga-gráfica. Na maioria das vezes, ela desenha linhas na tela. Uma diferença da tartaruga gráfica em relação às linguagens tradicionais é seu retorno imediato. Esse retorno torna divertida e fácil a aprendizagem de programação. Na proposta do Logo é possível ensinar a pessoas de todas as idades o que significa programar. Principiantes podem iniciar no Logo sem conhecer programação. Este é um dos grandes méritos do Logo, porque os indivíduos que o exploram adquirem alguma noção sobre programação, sem os formalismos de praxe. O primeiro passo é aprender como comandar a tartaruga. Sabendo utilizar a tartaruga gráfica, ela permitirá ao usuário desenvolver conhecimentos sobre Geometria. Veja como são os comandos para a construção de um quadrado. pf 100 gd 90 pf 100 gd 90 pf 100 gd 90 pf 100 gd 90 Esta é a forma mais simples, mas que demanda muita digitação. Mas há outras maneiras de fazer o mesmo quadrado, usando outros comandos. Pode-se desenhar o quadrado através do comando "repita": repita 4 [pf 100 gd 90] Este comando produz o mesmo quadrado, feito de duas formas diferentes. No primeiro exemplo há redundância dos códigos. No segundo exemplo o Logo foi programado para repetir a mesma seqüência 4 (quatro) vezes. Os comandos também podem ser usados na forma abreviada. Quando um item é muito utilizado ele pode ser programado e simplesmente ser chamado quando necessário. Por exemplo: aprenda quadrado repita 4 [pf 100 gd 90] fim quadrado A construção de polígonos regulares A construção de polígonos regulares com Logo é uma atividade ao mesmo tempo importante do ponto de vista conceitual, como interessante e desafiadora para os alunos. Construir figuras usando Logo chama atenção para alguns aspectos conceituais importantes como por exemplo á noção de ângulo. Vejamos um exemplo a respeito da idéia de ângulo externo de um polígono. O conceito de ângulo externo A definição formal de ângulo externo é carregada de ruídos que entram em choque com as concepções espontâneas construídas pelos alunos. De acordo com uma dessas definições ângulo externo é aquele formado pelo prolongamento de um lado de um polígono com a semi-reta que é o outro lado consecutivo, e cujo vértice coincide com um vértice do polígono. Entretanto muitos alunos, de países e culturas distintas, tendem a considerar o ângulo externo como o replemento do ângulo interno considerado, ou seja, a região côncava que falta para completar uma volta completa. Qual dos comandos abaixo permite construir um pentágono regular ? a) repita 5 [pf 100 gd 72] b) repita 5 [pf 100 gd 108]   CABRI Géometrè (de CAhier BRouillon Interactif pour l`aprentissage de la géométrie) é um programa desenvolvido pela equipe do Laboratório de Estruturas Discretas e de Didática do Instituto de Informática e Matemática Aplicada de Grenoble, Universidade Joseph Fourier de Grenoble, França. Foi concebido para o ensino-aprendizagem da Geometria e dispõe de uma série de comandos, que possibilitam a resolução de problemas de régua e compasso. A primeira versão do Cabri (1986) dava conta de problemas da Geometria Plana, porém em suas versões mais atualizadas, o universo de problemas e construções extrapola o bidimensional. http://www.cabri.imag.fr Construções no CABRI O nome CAhier BRouillon Interactif (que significa caderno de rascunho interativo) sugere um dos propósitos do CABRI, que é o de ser usado como uma folha de caderno virtual para fazer construções geométricas. Porém, diferentemente de uma folha de papel, as construções no CABRI são dinâmicas o que potencializa a investigação e exploração. Uma Geometria Dinâmica O CABRI junto com outros softwares geométricos como o Geometer´s Sketchpad, Geometric Composer e o Geometricks, faz parte de uma família de programas de Geometria Dinâmica. é possível construir figuras e deformá-las em seguida. Tais deformações eqüivalem à produção na tela de centenas de figuras. O CABRI dispõe de um conjunto de comandos de CRIAçãO de objetos, de CONSTRUçãO e um menu Diversos onde é possível marcar e medir ângulos, recuperar o histórico de uma construção, fazer macro-construções etc. O CABRI atende a um conjunto diverso de objetivos didáticos que contribuem para que os alunos desenvolvam seu pensamento geométrico, com destaque para atividades relacionadas a: Planejar - Explorar - Modelar - Conjecturar - Definir - Argumentar - Demonstrar Eis aí um aspecto didático que diferencia o CABRI de outros softwares educativos. O CABRI é uma poderosa ferramenta que leva os alunos à necessidade da demonstração. Este software, que pode ser aproveitado desde o Ensino Fundamental até o Universitário, apresenta outras vantagens que poderão ser discutidas nos fóruns deste site. "O Cabri é uma poderosa ferramenta que leva os alunos a sentir necessidade da demonstração" Pesquisas insuspeitas indicam que os softwares Logo e Cabri ou Geometricks, não competem entre si, são ambientes distintos que possibilitam um estudo dinâmico da Geometria na perspectiva construtivista. Tanto o Logo como Cabri ou Geometricks têm méritos e limitações. Deve-se estar atentos para não cair num deslumbramento exagerado pelas ferramentas informáticas no ensino. Recomenda-se que estas ferramentas sejam utilizadas em conjunto com outras disponíveis, ao longo da grade curricular, tendo claro que o Cabri pode ser bem explorado a partir da 7ª. série, enquanto as versões do Logo podem ser exploradas já nas séries iniciais. Tratam-se de recursos didáticos que se complementam, e não se bastam por si. O estudo da Geometria exige que se faça uso paralelamente de outros softwares, e ainda outros "ambientes" e contextos como dobraduras, recortes, construções com sucata, geoplano, régua e compasso, esquadros e outros materiais didáticos.