| O
retângulo áureo
Vamos ver um
retângulo que tem uma propriedade interessante. Ele é chamado de
retângulo áureo ou retângulo de outo e é o preferido
dos artistas e arquitetos.
O retângulo
áureo tem uma propriedade interessante.
Considere um retângulo áureo ABCD de onde foi retirado um quadrado
ABEF, como mostra a figura:
O retângulo que
sobra, EFCD, é semelhante ao retângulo ABCD.
Seja x a medida
do lado  e y
a medida do lado  .
Então, vale a proporção:
De onde se deduz que  ,
ou seja,  .
Resolvendo a
equação em x, tem-se:
Se y = 1, então x
= 0,618
Se x = 1, então y = 1, 618
O número
irracional 1, 618... é chamado razão áurea.
A construção do retângulo áureo é simples.
Basta seguir o esquema:
O retângulo AHCG
é áureo.
|
