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Avaliação MEC 1998 Fragmentos da avaliação do MEC no ano de 1998  A palavra do Mec  Porque os especialistas do MEC recomendaram os trabalhos do autor?  O melhor suporte da 5ª à 8ª série do ensino fundamental "...esse livro apresenta uma abordagem viva, desafiadora, exploratória e, sobretudo, problematizadora do conteúdo matemático. De fato, a fim de tornar significativo o estudo dos tópicos para o aluno, procura-se introduzir cada conceito ou idéia nova a partir de situações-problema extraídas do cotidiano extra-escolar do aluno, bem como da história da Matemática e de outros contextos." (avaliação do MEC / PNLD/99)

Em primeiro lugar, a opção por uma abordagem metodológica que favorece uma apropriação adequada e significativa do conhecimento matemático e uma interpretação crítica da realidade por parte do aluno.   Em segundo lugar, destacam-se a atualidade da proposta metodológica e sua adequação às principais recomendações das propostas curriculares estaduais em vigor, tanto no que se refere à seleção de conteúdos adaptados às exigências da sociedade atual, quanto no que se refere à forma de abordá-los.   Em terceiro lugar, deve-se também ter presente a originalidade do manual do professor e a compatibilidade entre os pressupostos manifestos nesse manual e o seu efetivo emprego no livro do aluno.   Finalmente, é notório o estímulo dado à investigação, à argumentação crítica, à conquista da autonomia e ao preparo para o exercício da cidadania por parte do aluno.   5a. série "...as atividades e exercícios (da coleção) são, em sua grande maioria, realmente desafiadores e contextualizados, rompendo-se com o hábito injustificável de se propor ao aluno exercícios repetitivos e artificiais com o mero propósito de se memorizar fatos e regras e de se "justificar" a presença de um tópico no programa." ".. o aluno é, de fato, solicitado a manipular uma calculadora (e não simplesmente a vê-la em uma ilustração) e a realizar com ela procedimentos de cálculos e de validação. Isso constitui-se num grande avanço.. " "... tema não-usual que se inclui no livro de 5a é o trabalho extenso, pertinente e adequado com o cálculo mental, o que tem sido recomendado por várias propostas recentes sobre ensino de Matemática." " ...deve ser mencionado como tema oportuno introduzido no capítulo 8, a Geometria dos Recortes. Sob esse título procura-se desenvolver interessante trabalho sobre composição e decomposição de figuras planas, incluindo a proposição de atividades relacionadas com o jogo chinês conhecido como tangram. Além do caráter lúdico inerente a esse tema, ele se mostra indispensável tendo em vista a opção que se faz, adiante no livro, por introduzir o tema frações pela decomposição de todos contínuos." "...comentário importante a ser feito diz respeito à originalidade da organização dos capítulos em grandes blocos temáticos,...com denominações bastante significativas do ponto de vista didático, tais como Números e suas Regularidades e Novos Números e as Medidas. Tal organização favorece o estabelecimento de relações e conexões entre tópicos afins por parte do aluno, o que torna a sua aprendizagem mais compreensiva. Nesse sentido são bastante oportunas as conexões entre Aritmética e Geometria." " (na distribuição de conteúdos) os tópicos relativos à Aritmética, à Geometria e às medidas são dosados de forma equilibrada, o que representa uma saudável opção. Esse equilíbrio também se reflete na quantidade de exercícios dedicados a cada um desses campos."   6a.Série "É bastante oportuna e desejável a opção de se pôr de lado, conscientemente, tópicos obsoletos que há muito persistiam injustificadamente nessa série, tais como a exploração de conceitos como os de meios, extremos, proporções múltiplas e prolongadas; o desenvolvimento das várias fórmulas que traduzem as propriedades das razões e proporções, as quais nada mais são, na realidade, que propriedades das operações com números racionais." "Oportunas são também as opções por não se trabalhar de forma diferenciada e separada os clássicos "problemas de regra de três simples e composta" e por se descartar, tal como no livro de 5a série, todo um trabalho precoce e inócuo com a linguagem da teoria de conjuntos e do emprego dessa linguagem na abordagem de tópicos aritméticos e geométricos." ". .( No trabalho realizado no capítulo 1, denominado Aritmética Prática: Médias) ... são exploradas, de forma significativa e problematizadora, as noções de média aritmética, média aritmética ponderada, moda e tipos particulares de médias, tais como as noções de "renda per capita" e "densidade demográfica", o que possibilita o estabelecimento de relações entre a Matemática e outras áreas de conhecimento. É útil ressaltar que esse tema não é reduzido a uma simples desculpa para o desenvolvimento no estudante de habilidades com cálculos aritméticos. Ao contrário, procura-se mostrar ao estudante as situações que tornam necessária a determinação de médias, os tipos de médias mais adequados a uma ou outra situação, situações em que determinado tipo de média pode falsear a realidade etc." "O mesmo pode ser dito em relação à feliz idéia de se introduzir, na unidade IV, o capítulo denominado Representações Gráficas, no qual se busca explorar os diferentes tipos de gráficos, incluindo os cartesianos, a partir da discussão intuitiva prévia do problema da localização no espaço físico e da necessidade de construção de sistemas de referência."   7a.Série É pedagogicamente oportuna e desejável a opção (feita pelo autor) de se pôr de lado, conscientemente, nesta série, o trabalho excessivo e habitual com tópicos algébricos tais como frações algébricas, determinação do maior divisor comum e do menor múltiplo comum entre frações algébricas, operações com frações algébricas etc. Oportuna também é a opção por não se introduzir a noção de número irracional nesta série, como o faz a maior parte das coleções. Essa exclusão consciente de tópicos habituais não-essenciais e de abordagens pedagógicas contestáveis e desatualizadas é compensada: pela realização de um trabalho bastante original e satisfatório com os tópicos algébricos e geométricos; pela opção por se dar continuidade, no capítulo 5, ao trabalho inédito e pedagogicamente necessário de transição entre a Aritmética e a Álgebra iniciado no livro de 5¦ série; pela inclusão de uma unidade referente a medidas e representações (unidade I), na qual se faz um trabalho interessante com as noções de volume e capacidade e com a representação plana de sólidos; pela inclusão de uma unidade (unidade V), bastante oportuna, referente à noção de probabilidade, possibilitando ao estudante o contato e o trabalho com noções e métodos de "uma matemática" que procura lidar com o incerto e o casual, contribuindo também para tornar o livro mais adaptado às exigências da sociedade atual. Rompendo com uma tradição que relegava o trabalho com esse tema (probabilidades) para o 2º grau, o autor nos mostra que é possível adequá-lo ao nível cognitivo dos alunos de 7¦ série, uma vez que a abordagem dada ao assunto é bastante intuitiva e adequada. De fato, a opção feita nesse sentido foi a de se partir da análise de algumas situações-problema nas quais intervêm a noção de acaso; em seguida, o estudante é levado a lidar com situações que exigem a tomada de decisão por parte do mesmo, pelo evento mais provável de ocorrer dentre dois eventos possíveis. Finalmente, o estudante é levado a lidar com situações de medição da probabilidade de ocorrência de eventos simples. É útil citar, como exemplo ilustrativo bastante adequado dessa última etapa da abordagem da noção de probabilidade, o jogo proposto pelo lobo mau a chapeuzinho vermelho, o qual é apresentado ao estudante no item 3, página 234. "(..) deve-se destacar o esforço louvável e inédito que se faz a fim de se tentar mostrar ao estudante a importância de se apropriar da linguagem simbólica convencional da Álgebra. São também dignas de registro as incursões pela história da Matemática feitas no capítulo 4 a fim de se explorar aquilo que o autor denomina Os códigos da Matemática. Mas é no capítulo, denominado Varia, Variável, Varia, que é feito o trabalho fundamental que está subjacente ao pensamento algébrico. (...) Tudo isso possibilita, de fato, o desenvolvimento por parte do estudante das operações mentais subjacentes ao pensamento algébrico, tais como: a percepção de regularidades, a percepção de elementos variáveis e constantes de uma situação, . . de uma mesma estrutura em situações diferentes, . . da possibilidade e da necessidade de se expressar simbolicamente essa estrutura " Tal como nos livros das séries anteriores, a Geometria é abordada de forma intuitiva, experimental e exploratória. Um primeiro destaque deve ser dado ao trabalho realizado nos itens 4 e 5 do capítulo 9, intitulados respectivamente Mosaicos e Ornamentos e Mosaicos Escherianos, nos quais se procura dar continuidade ao trabalho intuitivo e recreativo iniciado no livro de 5¦ série com mosaicos poligonais, ladrilhamento e pavimentação do plano, com a exploração de regularidades na Geometria e a aproximação da mesma ao contexto artístico. Um segundo destaque é o oportuno trabalho intuitivo e experimental, dentro de um enfoque geométrico, realizado com o teorema de Pitágoras no capítulo 10, o que não é usual por parte da maioria dos autores de livros didáticos, que geralmente aguardam a 8a série para introduzir esse teorema dentro de um quadro exclusivamente algébrico.   8a.Série "(.Dentro da) originalidade da organização dos capítulos em grandes blocos temáticos, que ... favorece o estabelecimento de relações e conexões entre tópicos afins por parte do aluno, o que torna a sua aprendizagem mais compreensiva, ..., são bastante oportunas, por exemplo, as conexões estabelecidas entre Álgebra e Geometria tanto nas unidades tipicamente algébricas quanto nas tipicamente geométricas." "..o livro supera, de longe, a idéia muito difundida que identifica o "bom livro didático de Matemática" com um bom manual de exercícios e problemas .., opta-se por enfatizar a exploração textual e a problematização de idéias e conceitos matemáticos de um modo pedagogicamente adequado." "...o livro apresenta grande número de atividades e exercícios que estimulam o aluno não apenas a resolver, mas também a elaborar problemas, a expressar oralmente situações matemáticas e estratégias de resolução de problemas, a dar respostas pessoais a determinados tipos de problemas, a enfrentar situações que podem comportar várias ou nenhuma possibilidade de resposta e outras que estimulam o raciocínio hipotético e a argumentação crítica." "É também significativo o número de atividades de pesquisa nas quais o aluno é solicitado a comparar os significados usuais e matemáticos de certos termos, a expressar uma mesma propriedade em linguagens distintas, a levantar e utilizar dados do contexto extra-escolar e a participar ativa e interativamente do processo de construção e/ou aplicação de idéias matemáticas."