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O maior número primo

E atenção, atenção, há um novo primo gigante na praça.

Aconteceu de novo. Mais um recorde da matemática foi batido. Trata-se novamente da descoberta de um número primo gigante. Um número com exatos 4053946 dígitos, é isto mesmo: "quatro milhões, cinqüenta e três mil, novecentos e quarenta e seis"dígitos. Imagine este número datilografado em uma longa fita, qual será sua metragem?. Chapeuzinho Vermelho deve estar perguntando para o Lobo Mau: "E para que serve um número primo assim tão grande?" A mania de caçar números primos gigantes é algo que vem ocorrendo desde a época dos antigosmatemáticos gregos. No início se perguntavam: Como descobrir se um número é primo? Quantos são os números primos ? Como gerar números primos ? Como se distribuem ? A primeira pergunta foi respondida por Eratóstenes que através de seu crivo podia decidir se um número era ou não primo e assim gerar todos os números primos desde que se tivesse dos recursos adequados. Mas foi Euclides, há cerca de 2300 anos, quem provou que a seqüência de números primos é infinita. Portanto não é possível encontrar o último número prumo. Entretanto os matemáticos não desistem de tentar encontrar números primos cada vez maiores. Foi principalmente no século XX que se descobriram aplicações sofisticadas que justificavam a caça a números primos cada vez maiores. Os aspectos técnicos que explicam isto estão longe dos objetivos deste artigo de divulgação, o que posso dizer é que números primos exercem importante papel na ciência de codificação e decodificação de mensagens e proteção de dados (senhas, de bancos, arquivos, etc ). Acredite, existem matemáticos especializados que criaram empresas que vendem números primos para outras empresas que precisam proteger seus dados. Atualmente um verdadeiro exárcito de mais de 120 mil matemáticos, estudantes e amantes da matemática dedicam-se a aplicar softwares de caça a números primos gigantes. E foi um destes aficionados, um estudante de 20 anos da cidade de Ontário no Canadá, quem descobriu aquele que é, até o momento, o maior número primo já conhecido. 213466917-1 Michael Cameron usou um programa desenvolvido por George Woltman e um banco de dados criado por Scott Kurowski. Cameron pôs seu computador (um 800 MHz AMD T-Bird) para trabalhar durante 42 dias até que, no dia 14 de novembro de 2001, um sinal o alertou que um novo primo estava chegando. Para verificar se o número descoberto por Cameron era realmente um número primo foram necessárias cerca de três semanas. O número batido por era,2123456 que foi o primeiro número primo com mais de 1 milhão de dígitos, seus descobridores ganharam um prêmio de 150 mil dólares. Atualmente quase todos os anos é anunciado o cálculo daquele que é o maior número primo conhecido até então. Muitas vezes tais anúncios fazem parte do marketing de fabricantes de computadores como forma de exibir o poder de suas máquinas. É possível que quando você ler esta página do site Matemática Hoje, outro número primo já tenha superado a casa dos cinco milhões de dígitos. Se tiver curiosidade vá até o site www.utm.edu/research/primes/largest.html. Veja abaixo a lista dos 10 maiores números primos já conhecidos. Número primo dígitos Descobridores ano 213466917-1 4053946 Cameron, Woltman, Kurowski, GIMPS 2001 26972593-1 2098960 Hajratwala, Woltman, Kurowski, GIMPS 1999 23021377-1 909526 Clarkson, Woltman, Kurowski, GIMPS 1998 22976221-1 895932 Spence, Woltman, GIMPS 1997 21398269-1 420921 Armengaud, Woltman, GIMPS 1996 84383265536+1 388384 Gallot, Fougeron, Gallot 2001 21257787-1 378632 Slowinski, Gage 1996 10836865536+1 329968 Bodenstein, Gallot 2001 4859465536+1 307140 Scott, Gallot 2000 3.2916773+1 275977 Cosgrave, Jobling, Woltman, Gallot 2001