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Perspectivas para o ensino da Geometria do século XXI  A pauta  A Sicília  A Conferência

Centro de Educação Matemática Em outubro de 1995, foi realizada na cidade da Catânia, na Sicília - Itália, a conferência "Perspectivas para o Ensino da Geometria no Século XXI", organizada pela Comissão Internacional para a Instrução Matemática, que é o órgão máximo da Educação Matemática deste nosso planeta. O evento contou ainda com o apoio da UNESCO e a participação de 75 pesquisadores convidados, entre educadores matemáticos e matemáticos profissionais. A conferência faz parte de um número restrito de eventos temáticos, denominados ICMI Study, que tem por finalidades estudar tendências, apontar necessidades e fazer recomendações que, em sua maioria, são consideradas na elaboração de currículos nacionais e incorporadas em projetos, experiências e materiais didáticos. A primeira reunião dos ICMI Study aconteceu no Kuwait em 1986 e discutiu como deveriam ser os currículos escolares de matemática para os anos 90 na perspectiva de uma "Matemática para todos" (Math for All). O representante brasileiro naquela oportunidade foi o prof. emérito da UNICAMP, Ubiratan D'Ambrósio. As recomendações da reunião do Kuwait foram incorporadas nos programas curriculares dos EUA (Standards), Espanha, Portugal e Brasil (PCN). Entre as várias recomendações da reunião do Kuwait, temos a utilização de calculadoras no 1° grau, ênfase às estimativas e ao cálculo mental, ensino de estatística e probabilidades no 1° grau, muita geometria significativa e conexões entre Matemática e Cultura. A pauta da reunião da Catânia começou a ser organizada em 1994, quando o comitê de programa formado por Regine DOUADY, Mogen NISS e Rina HERSHKOWITZ só para citar os mais conhecidos no Brasil, elaborou o documento "Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21 st Century" com os seguintes objetivos: Discutir os objetivos do ensino da Geometria nos diferentes níveis escolares e de acordo com os diferentes ambientes e tradições culturais; Identificar desafios importantes e tendências emergentes para o futuro e analisar seu potencial como impacto didático; Explorar e implantar novos métodos de ensino. No documento são propostas 43 questões intrigantes, algumas clássicas e outras pouco convencionais, a saber: Por que é aconselhável e/ou necessário ensinar Geometria? O que deve ser ensinado? Como deveríamos ensinar Geometria? O que é pensamento geométrico? Como ele se desenvolve? Tradicionalmente, a geometria é a disciplina onde se "provam teoremas". Será que a prova de teoremas deve se limitar à Geometria? Que mudanças podem e devem ser feitas no ensino e na aprendizagem da Geometria na perspectiva de ampliar o acesso a "softwares", vídeos, materiais concretos e outros dispositivos tecnológicos? Como avaliar conhecimentos geométricos? O que se poderia trabalhar conjuntamente com outras disciplinas? Catânia é uma cidade da Sicília, sul da Itália, maior ilha do Mar Mediterrâneo, mais conhecida por ser o berço da Máfia e pelo monte Etna - único vulcão ativo da Itália. Para nós conferencistas a Sicília tinha um significado especial, pois na antigüidade fez parte da Magna Grécia. Mantém ainda cidades monumento como Taormina e Siracusa, onde viveu Arquimedes, que contribuiu significativamente para o desenvolvimento da Geometria. Que não adentre estes portões ninguém que não conheça a geometria" A conferência constou de mesas redondas e dos seguintes grupos de trabalho: a) Mudanças curriculares (novos tópicos, tópicos tradicionais, aspectos históricos); b) Tecnologia computacional e softwares; c) Sócio-interação na sala de aula (metodologias de ensino e livros); d) Formação de professores (incluindo questões de avaliação); e) Geometria e realidade (incluindo conexões com outras partes da matemática e outras disciplinas); f) Pensamento geométrico: do raciocínio intuitivo e visual ao raciocínio dedutivo. Participei do grupo A, que ao fim de 6 dias de apresentações e discussões deixou as seguintes recomendações e reflexões: 1. O currículo de matemática do ensino primário deve incluir geometria bi e tridimensional para que os alunos sejam capazes de: descrever, desenhar e classificar figuras; investigar e predizer o resultado de combinar, subdividir e transformar figuras; desenvolver a percepção espacial; relacionar idéias geométricas com idéias numéricas e de medição; reconhecer e apreciar a geometria dentro de seu mundo. 2. Deve-se evitar substituir o programa de geometria com os tópicos sobre medidas. A ênfase deve ser dada a atividades estritamente geométricas (No currículo canadense, o tema medidas não faz parte do programa de Geometria como forma de garantir que os professores trabalhem atividades realmente geométricas.), ou seja, que desenvolvam o pensamento geométrico. 3. Merece menos atenção atividades centradas na memorização de vocabulário, fatos e relações. 4. Nos seis primeiros anos de escolaridade o programa deve ser essencialmente centrado em atividades e não em teoria sobre tópicos geométricos. 5. Os alunos devem ter contato com atividades geométricas durante todo o ano letivo e não somente num intervalo de tempo determinado no ano. 6. É recomendável atividades que façam conexões com áreas afins como Artes (por que não uma ênfase de natureza estética?), Geografia ou Física (foram apresentados belíssimos trabalhos acerca de uma geometria do movimento). 7. Havendo condições e se os professores estiverem preparados, deve-se organizar atividades com tópicos não convencionais e que fogem da tradição euclidiana tais como: topologia e grafos, taxigeometria, geometria não euclidiana, teoria de nós, etc. 8. O currículo de geometria, principalmente a partir da 7ª série, deve ter fortes conexões com aplicações e situações realmente reais. 9. Rudimentos de geometria analítica podem ser antecipados sem enfatizar demasiadamente a notação. 10.  É possível uma abordagem de natureza histórico-epistemológica, em que a Geometria é rica de significados. 11. Instituições como universidades e secretarias de educação devem organizar programas para a capacitação dos professores para o ensino da Geometria. 12. A Geometria - considerada um instrumento para a compreensão, descrição e interação com o espaço em que se vive - é, talvez, o campo mais intuitivo e concreto da Matemática e o mais ligado à realidade. Miguel de Guzman, presidente do ICMI, em sua conferência sobre Geometria e os valores culturais lembrou a todos que o homem além de Homo Sapiens (pensante), Homo Jabber (falante) e Homo Faber (fazedor) é antes de mais nada Homo Visualis. Que lições pode-se tirar de sua colocação? Nos últimos anos, as novas tecnologias e, em particular, os computadores, tem afetado intensamente nossa sociedade em todos os aspectos. Muitas atividades tradicionais como o desenho técnico feito à mão, tornaram-se obsoletas, enquanto novas profissões e desafios estão surgindo a cada dia. É fato que os indivíduos deste final de século, todos, necessitam de uma Educação Visual. A Geometria tem como cumprir este papel. (Dentre os 75 participantes Joaquim Gimenez, Josep Fortuny, Claude Gaulin, Miguel de Guzman, Paolo Boero, Célia Hoyles, Colette Laborde, Rina Hershkowitz, Regine e Adrien Douady, Raymond Duval, Estela K. Fainguelernt, Brian Griffiths, Angel Gutierrez, David Henderson, Joseph Malkevitch, Mogen Niss, Carlos Vasco, Francesco Speranza, Bruno D'Amore e organizador: Vinicio Villani).